「快く(こころよく)」引き受けてもらうと気持ちいいですね。「心良く」と間違いやすいですね。「心地よい」に引っ張られるからかもしれません。

困っていることを気持ちよく引き受けてもらえると、本当にうれしいものです。心が晴れやかになるような感じがするので、「心良い」でも間違いではないように思えるかもしれません。

「快く引き受けてくれる」ことを別の言葉で「二つ返事」と言います。これは「すぐに承諾する」という意味で、「OKです！」と即答するようなイメージです。ただし、「はい、はい」のように、嫌々返事を繰り返すのは「二つ返事」ではありません。「はい」は一回で気持ちよく返事をしましょう。